サイモンさん、ありがとうございます。はい、ユーザーはWordPressにログインしています。
私のシナリオで奇妙なのは、DiscourseConnectプロバイダーとしてWP Discourseを使用してDiscourseに接続しているメインのWordPressサイト（WPSite1）が1つあることです。
次に、WP Remote User Synch pluginを使用してユーザーデータベースをWPSite1と同期する2番目のWordPressサイト（WPSite2）があります。
しかし、私が言及した期待される動作に干渉する理由がわかりません。なぜなら、WPSite2にログインしてからWPSite1に移動すると、WPSite1にもすでにログインしているからです。
しかし、実際に起こっているのは、DiscourseConnectプロバイダーであるWPSite1にログインした後でも、https://discourse.example.com/session/sso?return_path=/g/private_groupのようなURLをクリックすると、SSO WPログインフォームに移動することです。