Eu consegui resolver esse problema - finalmente.
O motivo foi o endereço de e-mail do remetente que o Discourse usa por padrão. Ele é construído a partir do nome de host inserido na configuração (no meu caso, algo semelhante a v220200xxxxxxxxxxxx.powersrv.de), resultando no endereço de remetente noreply@v220200xxxxxxxxxxxx.powersrv.de, que é rejeitado pelo servidor SMTP.
Então, por que uso esse nome de host pouco amigável? Apenas porque o servidor está destinado a substituir o existente, que está ficando pequeno para nossa comunidade Discourse em crescimento. Estou preparando e testando o novo servidor antes de alterar as configurações de DNS para apontar para este novo servidor mais tarde. Quero apenas economizar o tempo de criar configurações de DNS amigáveis temporárias aqui.
Como corrigir o problema?
Procure por estas linhas no final do seu app.yml:
## Se quiser definir o endereço de e-mail 'De' para seu primeiro registro, descomente e altere:
## Após receber o primeiro e-mail de inscrição, comente a linha novamente. Ela só precisa ser executada uma vez.
Descomente e ajuste a última linha para um endereço que seu servidor SMTP aceite como remetente válido, por exemplo:
- exec: rails r "SiteSetting.notification_email='USUARIO@DOMINIO.TLD'"
Agora execute ./launcher rebuild app para aplicar as alterações e, voilà: o e-mail de ativação é enviado e você pode ativar a conta de administrador e concluir a configuração.
Como descobri?
Criei uma nova conta de e-mail com meu provedor de hospedagem e executei a configuração do Discourse novamente com essas credenciais SMTP — e recebi o e-mail de ativação como esperado. Então, sabia que o problema estava relacionado às configurações SMTP (e não a qualquer outra coisa relacionada à configuração do Ubuntu / Docker / Discourse).
Depois de ativar a conta de administrador com esse outro servidor SMTP, fui em Configurações > E-mail > Ignorados e encontrei as tentativas falhas de envio do e-mail de ativação: 553 5.7.1 <noreply@v220200xxxxxxxxxxxx.powersrv.de>: Endereço de remetente rejeitado: não pertence ao usuário USUARIO@DOMINIO.TLD
Conclusão
Gostaria de chamar a atenção da equipe de desenvolvimento do Discourse para a solicitação de recurso Sugestão - permitir configuração opcional de e-mail “de” do sistema durante a configuração. Por favor, considerem instalações de teste (por exemplo, como uma cópia para executar alguns testes antes da atualização real de uma instância) sem um endereço de host amigável. Seria muito mais suave configurar isso sem precisar editar o app.yaml. Além disso, na minha opinião, é bom dar ao administrador a opção de usar endereços de e-mail não vinculados ao nome de host do Discourse.
Obrigado 
Também agradeço ao @codinghorror por me indicar como postar blocos de código.