@smrtey さん、とてもわかりやすい画像をありがとうございます。
これは非常に役立ちました。追加で一点申し上げますと、グループは最初から「グループの可視性 = 全員」で作成されている必要があります。
既存のグループの可視性を「全員」に変更しようとしましたが、反映されなかったようです。また、「ユーザーがグループ所有者にメンバーシップリクエストを送信できるようにする」というチェックボックスがグレーアウトして選択できなくなっていました。なぜそうなったのかはわかりません。
とにかく、元のグループを削除して最初からやり直したところ、今は正常に動作しています。