問題はいくらか無意味です。
Amazonのリンクをワンボックス化することは、アフィリエイト契約の利用規約に違反するようです。私もそれでアカウントを閉鎖されたことがあります。彼らが承認していない方法でロゴを使用することは、商標の誤用にあたるのでしょうか？
彼らは、一部のユーザーエージェントからのクロールを積極的にブロックしている可能性があります。
最善の解決策は、彼らのアフィリエイトスニペットを使用することです。これは少し手作業で面倒であることに同意します。
誰かがAPIで取得できるのであれば、これらのスニペットを挿入するプラグインに資金を提供したり、作成したりしてくれるかもしれません。
アフィリエイトでない場合は、私のワンボックスアシスタントを使用して、タグの取得信頼性を向上させることを検討してください。