Vielen Dank @Falco und @Stephen – es hat funktioniert! 
Zumindest für Android.
Wie / wo sehe ich unter iOS eine Schaltfläche oder Funktion zur Installation? Ich habe Safari und Chrome sowie die Menüs überprüft, aber nichts dort gesehen.
Wäre es übrigens eine gute Idee, in die Beschreibung für das Manifest-Logo eine Information aufzunehmen, dass es sich um eine PNG-Datei handeln sollte / muss?