终于！
根据上面链接的讨论，我能够在 .wslconfig 中添加
[experimental]
networkingMode=mirrored
这样我的 WSL 实例就获得了 IPv6 连接。我现在可以成功运行：
curl -6 https://<host>/latest.json?order=created
不过在我的 WiFi 上仍然无法工作，这很可能是因为这个旧路由器不支持 IPv6。在使用我手机的热点时，它可以正常工作。
非常感谢 @JammyDodger 的指导，你指明了正确的方向！