Parece que você executou isso no explorador de dados. Para os emblemas SQL personalizados, você precisaria ativar a configuração oculta do site e adicionar a consulta à página de emblemas:
No entanto, nem todos podem fazer isso, dependendo do seu pacote de hospedagem.
Mas um do explorador de dados é mais do que possível também, se você não puder ter os personalizados acionados por SQL. 
Acho que você teria que fazer algumas escolhas sobre com que frequência você o executaria e como os emblemas seriam concedidos a partir dos resultados (manualmente um por um, ou através da concessão em massa), mas é definitivamente factível.
Algo simples pode ser melhor, embora talvez você queira adicionar um parâmetro de intervalo de datas também?
WITH foo AS (SELECT ub.user_id,count(ub.user_id), max(ub.granted_at) granted_at
FROM user_badges ub
WHERE ub.badge_id=108
GROUP BY ub.user_id)
SELECT user_id, granted_at
FROM foo
WHERE count >4
ORDER BY granted_at DESC