これは理論的には可能ですが、少し複雑です。現時点では、埋め込みコメントエンドポイントにダークモードの自動切り替え機能は追加されていません。これを追加することはできますが、ブラウザがダークモードに切り替わった際にあなたの Ghost サイトも自動的にダークモードに切り替わる場合に限って機能します。しかし、あなたの Ghost サイトはダークモード切り替えボタンを使用しているようです。これは Discourse の実装では機能しません。
あなたの具体的なケースでは、ボタンをクリックした際に Discourse の埋め込みコメント iframe 内のクラスを切り替え、そのクラスを使って埋め込みスタイルシート内の色を切り替えることができます。