ご迷惑をおかけして申し訳ありません。念のためお伺いしますが、今回再構築される前、最後に再構築されたのはいつですか？
当方で再度更新プロセスを確認・テストしましたが、再現できませんでした。当方のテストでは正常に更新されるため、当方側で何かが起きていないか、あるいは Let’s Encrypt のステージングと本番環境の更新の動作に何らかの違いがあるかのどちらかです。
他に方法がない場合は、サイトの再構築によって更新プロセスが強制的に実行されることも確認できます。
内部では acme.sh を使用しています（コンテナ内の /opt/acme.sh にあります）。ご興味があれば、稼働中の Docker コンテナに入り、スクリプトを実行してそこから検査/更新を行うことも可能です。