ウィリアムさん、こんにちは。
これは可能ですが、おそらくカスタム対応が必要になるでしょう。具体的に何が必要かは、私の技術力ではお答えできません。
これは、使用しているショップソフトウェアとその認証方式（または認証の基盤）に依存します。OAuth や OpenID はどうでしょうか？それらを特定したら、適切な認証設定や連携（私がリンクしたもの、または 他を検索 して見つけたもの）を使用することで、実現可能はずです。
この回答が、着手する際の参考になれば幸いです。
「いいね！」 2