Olá William,
Isso deve ser possível, mas provavelmente exigiria algo personalizado. Não posso afirmar o que seria, pois meu conhecimento técnico não é suficiente para isso.
Isso dependeria do software da loja e de como sua autenticação funciona ou em que ela se baseia. OAuth? OpenID? Uma vez que você descubra isso, usando as configurações ou integrações de autenticação apropriadas (seja das que vinculei ou se você pesquisar outras), então isso deve ser possível.
Espero que isso lhe dê uma base para começar.