Você quer adicionar o botão em uma postagem (neste caso, veja este tópico) ou quer personalizar um botão existente na interface do Discourse?
Sim, mas se você quiser adicionar um botão à interface do Discourse, isso é outra coisa e requer programação.
A propósito, o vídeo me incomoda porque o criador não colocou nenhum link para o código real (sites como https://codepen.io são muito úteis para trabalhar com esse tipo de coisa). É um CSS bastante avançado e copiá-lo manualmente do vídeo será tedioso.
Por curiosidade, pesquisei um pouco na Internet e o código está publicado em o site deles.
Para complementar a resposta do Jay, adicionarei Making custom CSS changes on your site, que pode ser mais direto se sua única intenção for personalizar o estilo HTML em seu site.
Por último, mas não menos importante, os fóruns do Discourse têm um excelente plugin pré-instalado chamado Styleguide que você pode habilitar e que mostrará praticamente todos os elementos do seu fórum com sua formatação atual:
Primeiro, habilite a página Styleguide:
Painel de Admin → Plugins → Styleguide → 
Configurações → Marque styleguide enabled 
.
Em seguida, você pode ir para a página Styleguide. Basta adicionar /styleguide ao URL do seu fórum para vê-la:
Se você realmente não sabe muito sobre CSS e estilo em geral, eu realmente aconselho você a aprender o básico antes de mergulhar neste projeto de botão.