Eu me dediquei e resolvi isso no sábado, com a ajuda do ask.discourse desta vez.
Descobri que tínhamos um volume não padrão configurado, com uploads e backups em um disco secundário. O que não teria sido um problema, mas quando expandimos o disco de dados de 20 GB para 30 GB, esquecemos de informar o sistema de arquivos!
Com isso corrigido, agora tenho espaço para mais alguns anos.