はい、@Falco さんの解決策は機能しましたが、回り道をする必要がありました。
- 元のリポジトリをフォークしました
- ローカルの開発マシンにクローンしました
- 目的のコミットからブランチを作成しました
git branch foo ec64ae8
- そのブランチを GitHub にプッシュしました
git push -u origin foo
- app.yml を以下のように更新しました
git clone -b foo git@github.com:my-repo.git
もっと簡単な方法があるはずだとは思いますが、これで目的は達成できました。方向性を示してくださった @Falco さん、ありがとうございます！