Oh, isso é de fato muito complexo. Acredito que, nesse nível de complexidade, você deva contar com a integração entre dispositivos do fornecedor. O Safari faz isso entre iOS e macOS. Tenho certeza de que o Chrome tem algo similar, seja em um plugin ou em algo do tipo.
Entendo o desejo aqui, mas me preocupo que um recurso como esse introduza quantidades enormes de complexidade.