CSS を追加することで背景を変更できます。管理画面 → カスタマイズで、テーマを選択するか、新しいコンポーネントを作成し、HTML/CSS を編集 → CSS タブに進みます。
HTML コードを変更したい場合は、サインアップモーダルテンプレートをオーバーライドする必要があります。詳細はこちらをご覧ください：Developing Discourse Themes & Theme Components
画像をどこに追加したいかによりますが、すべての変更は CSS のみで行えると思います。
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