Discourseへのログインに関する一般的な問題について関心がありますが、現時点ではあまり約束できません。
他のアプリケーションからDiscourseにログインするには、一般的なアプローチが2つあります。1つ目は、他のアプリケーションをOAuth2またはOpenID ConnectのIDプロバイダーとして使用することです。2つ目は、Discourseの実装であるSSO（DiscourseConnect）を使用することです。
私の知る限り、SquarespaceサイトはOAuth2またはOpenID ConnectのIDプロバイダーとして使用できません。これにより、最初のアプローチは除外されます。もしこの点について誤りがあれば、誰かが教えてくれることを願っています。
Squarespaceは現在DiscourseConnectもサポートしていませんが、DiscourseConnectやその他のSquarespace/Discourse統合をサポートするSquarespace拡張機能を開発することは可能かもしれません。この開発はやや複雑になるでしょう。なぜなら、Discourseログインを処理するコードは独自のサーバー上に存在する必要があるからです。有料の拡張機能になると思います。
これが技術的に可能かどうか、または開発時間を正当化するほどの需要があるかどうかは定かではありません。しかし、もっと調べてみる価値があるほど興味があります。来週中に見つけたことをこのトピックに追記します。
注意点として、まだSquarespaceにコミットしていない場合、Discourse WordPressプラグインはDiscourseConnectをサポートしています。設定は非常に簡単です。