Você precisaria olhar a configuração de dois contêineres, ou encontrar outra maneira de atribuir uma senha ao usuário do Discourse e expor a porta do postgres, algo como
expose:
- "80:80" # http
- "443:443" # https
- "127.0.0.1:5432:5432"
Mas qual problema você está resolvendo? Talvez apenas usar o Discourse Data Explorer.