Se os backups estivessem no S3 ou em espaços digitais, eles não seriam excluídos quando o servidor fosse (a menos que também fossem excluídos). Como o servidor continha os backups, eles também se foram. Seria possível que ele tivesse o DigitalOcean fazendo backups do servidor, mas isso também custa dinheiro, então eu apostaria que ele não os criou ou os excluiu também.
Se você quiser controle sobre seu site, deve pagar por sua própria VM ou hospedagem de uma empresa respeitável.