Essas notificações por e-mail são mensagens sobre atividades no fórum. As notificações push para atividades são feitas via PWA ou pelo Discourse Hub. Verifique suas configurações de notificação por e-mail em Preferências > E-mail.
Por exemplo, eu configurei a minha para ‘apenas quando ausente’ para não receber muitos e-mails.
Acho que você configurou a sua para ‘sempre’, então você receberá e-mails independentemente de estar online ou não.