はい、プラグインを変更しなくても、数式投稿に対するバッジを設定することは可能です。
まず、お使いのサイトにて「バッジの SQL はデフォルトでは編集できなくなりました」を有効にする必要があります。
その後、以下のクエリをトリガーとして新しいバッジを作成してください。
SELECT user_id, MIN(id) AS post_id, current_timestamp AS granted_at
FROM badge_posts
WHERE cooked LIKE '%<span class="math">%' AND (:backfill OR id IN (:post_ids) )
GROUP BY user_id