Discourse の再構築処理が PostgreSQL 初期化時に「trust」認証警告でハングする

これは問題です。

最近のバックアップがあれば、クリーンインストールして復元することをお勧めします。

しかし、PostgreSQL 15 update を確認し、Postgres バックアップを postgres_data に戻す方法を検討してみてください。