Jayが指摘したように、これを実現する最善の方法は、WordPressサイトをDiscourseのSSOプロバイダーとして設定することです。設定方法の詳細については、こちらのトピックをご覧ください：https://meta.discourse.org/t/configure-single-sign-on-sso-with-wp-discourse-and-discourseconnect/223494。
WordPressをDiscourseConnectプロバイダーとして設定した後、Discourseにまだアカウントを持っていないユーザーは、Discourseサイトにアクセスする前にWordPressでサインアップする必要があります。Discourseサイトに、この変更についてユーザーに伝えるメッセージを追加する必要があります。メッセージでは、Discourseで使用しているのと同じメールアドレスでWordPressにサインアップするようにユーザーに促してください。そうすれば、WordPress経由でDiscourseに初めてログインする際に、既存のDiscourseアカウントにログインできます。
ユーザーがDiscourseで使用しているメールアドレスでWordPressに登録しない場合、WordPress経由でDiscourseに再度ログインする際に、新しいアカウントが作成されます。この問題は、Discourseの管理ページから、古いDiscourseアカウントを新しいDiscourseアカウントにマージすることで、個別に解決できます。
注意点として、ユーザーが既存のDiscourseアカウントにログインできるという動作は、WordPress側でメールアドレスが「有効」とマークされている場合にのみ機能します。デフォルトのWordPress登録システムを使用している場合、これは問題なく機能します。プラグインによって追加されたカスタム登録ページを使用している場合、ユーザーのメールアドレスは「有効」とマークされない可能性が高いです。この問題の解決方法については、こちらで詳細を確認できます：Configure single sign-on (SSO) with WP Discourse and DiscourseConnect