Como Jay observou, a melhor maneira de conseguir isso é configurar seu site WordPress para ser o provedor de SSO para Discourse. Dê uma olhada neste tópico para obter detalhes sobre como configurá-lo: Configure single sign-on (SSO) with WP Discourse and DiscourseConnect.
Após configurar o WordPress como o provedor do DiscourseConnect, os usuários do Discourse que ainda não têm contas em seu site WordPress precisarão se inscrever no WordPress antes de poderem acessar seu site Discourse. Você deve adicionar uma mensagem ao seu site Discourse para informar os usuários sobre a mudança. Na mensagem, incentive os usuários a se inscreverem no WordPress com o mesmo endereço de e-mail que estão usando no Discourse. Dessa forma, eles serão logados em sua conta Discourse existente na primeira vez que fizerem login no Discourse novamente via WordPress.
Se os usuários não se registrarem no WordPress com o endereço de e-mail que estão usando no Discourse, uma nova conta será criada para eles na primeira vez que fizerem login no Discourse novamente via WordPress. Você pode resolver esse problema caso a caso, mesclando a conta antiga do Discourse na nova conta do Discourse. Isso pode ser feito na página de administração do usuário do Discourse.
Uma coisa a notar é que o comportamento dos usuários sendo logados em sua conta Discourse existente só funcionará se os endereços de e-mail estiverem sendo marcados como “válidos” no lado do WordPress. Se você estiver usando o sistema de registro padrão do WordPress, isso funcionará sem problemas. Se você estiver usando uma página de registro personalizada que foi adicionada por um plugin, é provável que os endereços de e-mail dos usuários não sejam marcados como “válidos”. Detalhes sobre como resolver esse problema estão aqui: Configure single sign-on (SSO) with WP Discourse and DiscourseConnect. Observe que é muito importante que você não aceite cegamente os endereços de e-mail sem validá-los de alguma forma. Se os endereços de e-mail não forem validados, você corre o risco de ter contas existentes assumidas.