Não tenho muito tempo para me aprofundar nisso agora, mas este componente de tema pode ajudá-lo porque listará todos os grupos do usuário atual em, eu acho, a tag body. Então você provavelmente poderia usar seletores CSS para mostrar/ocultar com base na existência de determinados nomes de classe de grupo na tag body.
E combine isso com algumas informações deste post sobre quais elementos HTML você pode usar no compositor e como envolver o texto do compositor em classes, e pode funcionar:
Sim, acabei de testar aqui e deve funcionar se você usar esse componente combinado com algo como:
<span data-group-a>Texto apenas para o grupo A</span>
<span data-group-b>Texto apenas para o grupo B</span>
E então ter seletores CSS que fazem algo como:
span[data-group-a] {display: none;}
body.group-a span[data-group-a] {display: block;}
Ou algo assim…
Desculpe por todas as edições. Acabei de testar em uma das minhas instâncias e funciona.
Mas, como você mencionou, talvez não seja o que você queria 
…
Isso pode ser possível com um JavaScript de tema, adicionando algo na seção <body> para selecionar os elementos e removê-los. Ainda pode exigir o span e o encapsulamento como acima, mas removê-lo através disso.