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Ich kann dieses Problem auf meiner eigenen Website nicht reproduzieren. Moderatoren und reguläre Mitglieder sehen dieselbe eingebettete Ansicht von YouTube-Videos mit dem YouTube-Play-Button in der Mitte.
Können Sie es im abgesicherten Modus sowohl für Moderatoren als auch für reguläre Mitglieder ausprobieren und sehen, ob es funktioniert? Wenn ja, dann haben Sie ein Problem mit einem Plugin oder einem Theme auf Ihrer Website.