Ich wette, DISCOURSE_SMTP_USER_NAME ist falsch – mail reicht wahrscheinlich nicht aus, damit Mailgun Sie authentifiziert. Es sollte wahrscheinlich mail@mg.mydomain.com sein.
Ich vermute, Sie denken, DISCOURSE_SMTP_DOMAIN sei die Domain des Benutzers? Das ist es nicht – es ist die EHLO-Domain. Sie müssen sie höchstwahrscheinlich nicht festlegen.