Demorou anos para finalmente descobrir como fazer isso!
As configurações estão em /admin/customize/emojis e a documentação está aqui:
Isso não é facilmente encontrado em uma pesquisa por emoji (por exemplo, adicionar emoji). Você só pode alterar a prioridade de pesquisa por categoria, não por tag, né?
Além disso, me pergunto se esta antiga postagem de blog sobre emoji deve ser atualizada: