A tabela user_profiles no meu backup antigo realmente não contém a coluna card_image_badge_id, então editei o dump SQL, adicionei a nova coluna (mas não as profile_background_upload_id e card_background_upload_id que estão presentes em esquemas mais recentes) — o CREATE TABLE agora se parece com isto
CREATE TABLE public.user_profiles (
user_id integer NOT NULL,
location character varying,
website character varying,
bio_raw text,
bio_cooked text,
profile_background character varying(255),
dismissed_banner_key integer,
bio_cooked_version integer,
badge_granted_title boolean DEFAULT false,
card_background character varying(255),
card_image_badge_id integer,
views integer DEFAULT 0 NOT NULL
);
e a restauração funcionou. Recebo um erro 500 após fazer login no site, mas isso pode ser o problema que tentei evitar ao iniciar a nova instância desde o início.