@neil さんが解決策を見つけました。素晴らしい推理力です！
コマンドラインから以下を実行してください：
cd /var/discourse
./launcher enter app
rails c
Upload.update_all(secure: false)
これで私の環境ではサイトが復旧しました。@biyaniyash さんもお試しください。結果をお知らせください。
理由を説明します。Discourse for Teams では、Secure Uploads が有効になっており、S3 が必要です。しかし、復元された新しいセルフホスト型サイトでは、セキュアなメディアは無効化されており、アップロードはサーバー上にローカルで保存されます。ところが、バックアップから復元された既存のアップロードはすでに「secure」フラグが設定されていたため、エラーが発生していました。