あなたのDiscourseサイトでは、トピックを表示するためにユーザーのログインが必要であり、それはdiscourse.groupドメインのサブドメイン上にあります。この問題に遭遇している可能性があります: https://meta.discourse.org/t/embed-discourse-comments-on-another-website-via-javascript/31963?page=2#embedding-comments-from-a-private-site-9
私の知る限り、プライベートなDiscourseサイトからの埋め込みコメントをウェブページで表示できる唯一のケースは、Discourseサイトがウェブサイトのドメインのサブドメイン上にあり、かつ、ウェブページを表示しているユーザーがDiscourseにログインしている場合です。
これが正しい場合、DiscourseのBasicプランのサイトからコメントを埋め込むことはできないことを意味します。