Se você está fazendo essa pergunta, a resposta é “Não”, e você deve manter o terminal aberto e pelo menos verificar se ele terminou sem erros. O que você provavelmente deveria fazer é mantê-lo aberto em uma janela que você possa ver enquanto faz algo menos chato do que assistir texto rolar em outra janela.
Se sua pergunta é “como posso manter uma sessão ssh rodando para que ela não feche quando eu me desconectar e eu puder me reconectar a ela mais tarde”, então você deve descobrir sobre screen ou tmux. Parece-me que sua compreensão de como as sessões de terminal funcionam é tal que apenas manter o terminal aberto é o melhor curso de ação para você.