Falcoさん、返信ありがとうございます。具体的にご提案いただいた通りcurlを使用すると、「リダイレクトされています」という応答があり、ホームページにリダイレクトされてしまいます。ログインメールはトリガーされません。使用していたツールでも同様の結果が得られており、リダイレクトをたどってホームページに戻っていました。
サインアップ後の唯一必要なログインがDiscourseであるため、DiscourseConnectは使用したくありません。
また、長年のDiscourseフォーラムのユーザー（そして賞賛者）として、今回初めて反対側（管理者側）に足を踏み入れましたが、API/Webhooksは非常に優れており、非常に扱いやすく強力です。