ありがとうございます。おっしゃる基本的な事項の一部は理解していますが、一つだけつまずいている点があります（きっと多くの方が同じところでつまずくでしょう）。
トピックの表示ページでは、/templates/components/topic-category.hbs というテンプレートが読み込まれます。これがカテゴリとトピックタイトルの下に表示されるタグを表示しています。
topic-category 内では topic.tags がリストアップされています。これがこの処理を進めるために必要な重要な情報です。
ここでつまずいています：その topic.tags の情報を JavaScript で取得するにはどうすればよいでしょうか？
例えば、単に topic.tags の内容を console.log で出力したい場合、どのようにすればよいでしょうか？
テンプレートのオーバーライド方法については理解しています。例えば、テーマ内で discourse/templates/components/topic-category.hbs というファイルを作成し、そこにテンプレートを再定義して、表示に対して必要な変更を加えることができます（こちら で説明されている、ファイルを分割する構造を使用しています）。
また、テーマ内では theme/initializers/initializer-file.js.es6 のような場所に JavaScript を配置する方法も理解しています。
そして、jQuery を使ってこれら 2 つを連携させることも可能です。例えば、テンプレート内で topic.tags を div 要素に埋め込み、その div の内容を jQuery で取得してイニシャライザーからアクセスするといった方法です。
しかし、それは回り道です。topic.tags の情報を直接取得し、解析・操作するにはどうすればよいでしょうか？