Se o Facebook permitir que você acesse o status de associação do usuário a grupos, o primeiro projeto será possível. Você precisará atribuir usuários ao grupo do Discourse por meio da API do Discourse. As chamadas de API podem ser feitas a partir do seu site WordPress. As associações a grupos também podem ser atribuídas com um plugin do Discourse, mas esse plugin não poderá ser instalado em nossa hospedagem.
O segundo projeto pode ser realizado personalizando o modelo publish_format_html do WP Discourse para que ele trate sua página de feed do Facebook de maneira diferente de outras postagens publicadas no Discourse a partir do seu site.