Das könnte es sein, aber es ist nicht so einfach. Discourse ist kein zustandsloser Container, wofür Google Cloud Run ausgelegt ist. Daher benötigen Sie eine Möglichkeit, ein Persistent Volume für die in Discourse gespeicherten Daten (Uploads, Avatare, Datenbank) hinzuzufügen.
Ich würde stattdessen eine normale Google Compute-Instanz verwenden. Mit Hilfe eines Skripts oder von Infrastruktur-Management-Tools sollten Sie in der Lage sein, die Bereitstellung neuer Discourse-Instanzen zu automatisieren. Diese Anleitung Install Discourse on Ubuntu or Debian for Development könnte Ihnen ebenfalls helfen.