O que você está descrevendo é chamado de “ler o PDF no navegador da web”. Os links que JammyDodger compartilhou o ajudarão a alcançar esse efeito com o Discourse.
No entanto, os arquivos PDF ainda são baixados para o dispositivo do usuário; ele é armazenado em cache no navegador como um recurso baixado que está sendo exibido ao usuário.
Entendo que algumas pessoas gostam de oferecer a opção de ler no navegador, sei que usei isso em instâncias de formulação de políticas onde tivemos que ler muitos PDFs obtidos de despejos de dados públicos.
Uma preocupação separada é que PDFs grandes ocupariam muito espaço nos dispositivos dos usuários, devido a limitações de rede ou de armazenamento; a maneira de abordar esse problema é criando PDFs menores ou disponibilizando essas informações como texto em um tópico. 