Como gerar _forum_session e _t para um usuário através de código/chamada de API ou sem login no navegador?

Se o que você está tentando fazer é permitir que as pessoas façam login no Discourse usando seu outro aplicativo, ou fazer login no seu outro aplicativo usando o Discourse, então você quer implementar o DiscourseConnect, que eu linkei acima. Você pode ver essa página para documentação e exemplos de código.