nth-child é muito útil para muitas coisas, no entanto, neste caso, acho que é provavelmente perigoso. Como é baseado apenas em números, para isso exigiria uma garantia de que os Badges permanecerão na mesma posição.
Se algo mais for adicionado/removido/movido antes dele, a posição dos Badges mudará, o que pode levar à revelação dos Badges, algo mais sendo ocultado e isso pode passar despercebido.
:has() é ideal para isso, no entanto, infelizmente seu suporte ainda é limitado, notavelmente está desabilitado por padrão no Firefox e está faltando em muitos navegadores móveis.
Se ocultá-lo não for crítico para você, ou seja, for aceitável ocultá-lo sempre que possível para a melhor experiência, enquanto permanece visível em navegadores que ainda não suportam :has(), você pode usar o seguinte seletor:
sidebar-section-link-wrapper:has(a.sidebar-section-link-badges) { display: none; }