ユーザーIDでユーザープロフィールにリンクするにはどうすればよいですか?

以下をお試しください:

https://SERVER/community/admin/users/list/active.json?filter=email%40hostname.com&show_emails=true

API キーは、他の場所でドキュメント化されているように、ヘッダーに含めて渡す必要があります。