Visual Viewport API를 사용합니다: VisualViewport - Web APIs | MDN.
저장소 코드에서 JS 파일들을 visualViewport로 검색해 볼 수 있습니다. iOS에서는 컴포저(composer)의 배치 때문에 몇 가지 특이한 동작이 있어, 해당 부분에는 더 복잡한 오버라이드를 사용하고 있습니다. 관련 파일은 app/assets/javascripts/discourse/app/lib/safari-hacks.js입니다.