「前」も「後」もありません。カテゴリとタグは並列に動作します。ユーザーが特定のカテゴリを入力する前にタグを選択するか、その後に選択するかは問題ありません。
ユーザーが希望するカテゴリを入力し、その後にタグのみを選択しても、最終的な結果は同じになります。カテゴリは入力中にタグでフィルタリングされるわけではありませんが、これはおそらくそれほど重要ではないでしょう。
もし UX、つまり選択ボックスの表示順序についておっしゃっているのであれば、カテゴリ選択の左側にタグを配置し、右側ではなく変更することは比較的容易にできるはずです。ただし、テーマまたは CSS の変更が必要です。