こんにちは @roke_julian_lockhart さん、
実際にはユーザー名も受け付けています。
最初のフォームフィールドは、メールまたはユーザー名の入力を促します。
最初のフィールドの下にあるリンクは、メールを入力したかユーザー名を入力したかに関係なく機能します。
「パスワードを忘れた場合」のリンクも、管理者が「使用されているメールアドレスを隠す」サイト設定を有効にしていない限り、ユーザー名でもメールアドレスでも機能します。
OpenAI のサイトではパスワードリセットフォームにメールが必要ですが、この設定が無効になっている別のサイトでは、フォームでユーザー名の入力が許可されています：
したがって、私のリクエストの理解が間違っていない限り、あなたが求めていることはすでにサポートされているように思えます。