/var/log/nginx/access.log で IP アドレスが正しいことが確認できるため、Discourse がすべてのリクエストを同じ IP からのものとして扱っているとは思いません。
管理画面でもユーザーの IP アドレスを確認できます。
変更した設定は以下のとおりです。
DISCOURSE_MAX_ADMIN_API_REQS_PER_MINUTE: 1200
DISCOURSE_MAX_USER_API_REQS_PER_MINUTE: 60
DISCOURSE_MAX_REQS_PER_IP_MODE: none
DISCOURSE_MAX_REQS_PER_IP_PER_10_SECONDS: 100
DISCOURSE_MAX_REQS_PER_IP_PER_MINUTE: 400
編集:失敗したリクエストの応答内容を確認したところ、nginx に関する記述がありました。
<html>\r\n<head><title>429 Too Many Requests</title></head>\r\n<body>\r\n<center><h1>429 Too Many Requests</h1></center>\r\n<hr>\n<center>nginx</center>\r\n</body>\r\n</html>\r\n
nginx に関するトピックについて、さらに調査します。