Es gibt keine Einstellungen, um die Suchleiste aus dem Willkommens-Banner zu entfernen. Daher wäre es wahrscheinlich besser, das Banner vollständig zu deaktivieren und ein eigenes Banner im Plugin-Ausgang below-site-header umzusetzen. Hier findest du eine Dokumentation zur Nutzung von Plugin-Ausgängen: Using Plugin Outlet Connectors from a Theme or Plugin