Você pode segmentar páginas diferentes usando sua classe (que você pode encontrar usando o inspetor do navegador). Esta oculta em meu site de teste, que tem Categorias como página inicial:
.navigation-categories .category-breadcrumb {
display: none;
}
Embora eu ache que tenha segmentado apenas o breadcrumb em vez de todo o contêiner de navegação para este, o método ainda é muito semelhante. 