やあ、ピーター 
ちょっと時間があるときに、このリンクを見てもらえますか？https://meta.discourse.org/t/include-images-and-fonts-in-themes-and-components/62459（「Including assets in remote themes and components」セクションまで読めば大丈夫です！）
基本的には、画像ファイルをメインのテーマにアップロードすれば OK です。リンクしたトピックにあるように、「Uploads」セクションに、ファイルが変数名と直接リンク付きで表示されます。直接リンクを右クリックしてリンクをコピーし、グループページのアバターフラワ画像フィールドに貼り付ければ、これで完璧です！