Reverse engineer the Discourse API を確認してください。Topics With no Response レポートでそのアプローチを試したところ、次のような GET リクエストが送信されていることがわかりました。
http://forum.example.com/admin/reports/bulk?reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Bfacets%5D%5B%5D=prev_period&reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Bstart_date%5D=2022-02-01&reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Bend_date%5D=2023-06-17&reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Blimit%5D=50
エンコードされたクエリパラメータは、ブラウザインスペクタの Network タブから取得できます。その URL を使用して、次のようなことができます。
curl -X GET "http://localhost:4200/admin/reports/bulk.json?reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Bfacets%5D%5B%5D=prev_period&reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Bstart_date%5D=2022-05-16&reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Bend_date%5D=2022-09-10&reports%5Btopics_with_no_response%5D%5Blimit%5D=50" \
-H "Api-Key: $api_key" \
-H "Api-Username: system"
api_key は、All Users Global API キーに設定する必要があります。レポートに使用できる特定のスコープはないと思われます。
URL に json 拡張子を追加する必要があることに注意してください (http://localhost:4200/admin/reports/bulk.json)。