Com a ajuda deste tópico, descobri que, no meu caso, os backups são armazenados em /var/discourse/shared/standalone/backups/default.
Minha suposição atual é que posso simplesmente copiar um dos arquivos .tar.gz de lá, reverter o Droplet e colocar o arquivo de backup novamente no mesmo local, para que o Discourse o encontre e me permita restaurá-lo por meio da interface web.