Não é impossível… você poderia ocultar nosso cabeçalho padrão com CSS e adicionar o seu em um tema (note que você teria que duplicar sua navegação; não é possível importar diretamente o código do seu site)… mas você estaria ou descartando muitas funcionalidades padrão ou recriando-as. As notificações são um grande exemplo.
Descobrimos que, a longo prazo, é melhor adicionar conteúdo (usando a API de temas) e estilizar o cabeçalho do Discourse para que fique o mais próximo possível de um site existente, em vez de tentar substituir todo o cabeçalho do zero.